如圖，⊙O的圓心O在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，并且也在格點(diǎn)上，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=
45
45
°．
分析：連接OA、OB，由圖可知OD⊥AB，AD=OD=BD，故△AOD、△BOD均是等腰直角三角形，所以∠AOD=∠BOD=45°，∠AOB=90°，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．
解答：解：連接OA、OB，
∵由圖可知OD⊥AB，AD=OD=BD，
∴△AOD、△BOD均是等腰直角三角形，
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+45°=90°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°
故答案為：45．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙M的圓心M在x軸上，⊙M分別交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），交y軸的正半精英家教網(wǎng)軸于點(diǎn)C，弦CD∥x軸交⊙M于點(diǎn)D，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2=4（x+3）的兩個根，
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）點(diǎn)N是直線AD上的一個動點(diǎn)，求△MNB周長的最小值，并在圖中畫出△MNB周長最小時點(diǎn)N的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，⊙O2的圓心O2在⊙O1上，且⊙O1與⊙O2的半徑均為1，那么陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙N的圓心N在以AF為直徑的⊙M上，⊙M的弦AE所在的直線與⊙N相切于D點(diǎn)，⊙M與⊙N其中的一個交點(diǎn)為C，AC交⊙N于B點(diǎn)，連結(jié)NE、AN，設(shè)⊙N、⊙M的半徑分別為2和3．
（1）求證：AN•NE=12；
（2）若AD=
21
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省廣元市黃岡學(xué)校第2屆“黃岡杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙M的圓心M在x軸上，⊙M分別交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，弦CD∥x軸交⊙M于點(diǎn)D，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2=4（x+3）的兩個根，
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）點(diǎn)N是直線AD上的一個動點(diǎn)，求△MNB周長的最小值，并在圖中畫出△MNB周長最小時點(diǎn)N的位置．

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