已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．
（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？
（2）若方程的一個根為0，求方程的另一根．

解：（1）根據(jù)題意得△=4（m+1）2-4m2≥0，
解得m≥-；
（2）設(shè)方程另一根為x1，
根據(jù)題意得x1•0=m2，
∴m=0，
∴x1+0=2（0+1）=2，
∴x1=2，即方程的另一根為2．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到4（m+1）2-4m2≥0，然后解不等式即可；
（2）設(shè)方程另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1•0=m2，則m=0，所以x1+0=2（0+1）=2，然后解x1的方程即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了一元二次方程根的判別式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數(shù)量，方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；
①求二次函數(shù)y1的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根（其中k為實數(shù)）
（1）則k的取值范圍是
k＜1
；
（2）若k為非負(fù)整數(shù)，則此時方程的根是
-3或1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+kx-12=0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案