【題目】如圖，已知ΔABC是邊長為1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtΔADE，……

如此類推.（直接寫出結(jié)果）

（1）AC的長　 、AE的長　 ；

（2）第n個等腰直角三角形的斜邊長　 ．

【答案】（1）；；（2）()n．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得出第1個等腰直角三角形的斜邊長、第2個等腰直角三角形的斜邊長、第3個等腰直角三角形的斜邊長．
（2）依次、反復(fù)運用勾股定理計算，根據(jù)計算結(jié)果即可得到第n個等腰直角三角形的斜邊長．

解：（1）根據(jù)勾股定理，第1個等腰直角三角形的斜邊長是：
AC＝，
第2個等腰直角三角形的斜邊長是：AD＝，

第3個等腰直角三角形的斜邊長是：AE＝．
故答案為：；；
（2）第n個等腰直角三角形的斜邊長是：AN＝()n．

故答案為：()n．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營.截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)當(dāng)t=2秒時,求PQ的長;

(2)求出發(fā)時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（ ）

A.70°B.80°C.90°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G，DC=6，且對角線BD經(jīng)過圓心O，AD交⊙O于點E，連接BE，BE恰好是⊙O的切線，已知點P在對角線BD上運動，若以B、P、G三點構(gòu)成的三角形與△BED相似，則BP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，C在OB的延長線上，D為⊙O上一點，∠BAD=∠BDC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，且OB=BC，求四邊形AOBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點E為平面內(nèi)一點，BE⊥CE于E．

（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案