【題目】計算
(1)計算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |
(2)化簡求值:( + )÷ ,其中x=6.
【答案】
(1)解:原式=1+4﹣2 + ﹣1
=4﹣2 +
(2)解:當x=6時,
∴原式=( ﹣ )×
= ﹣
=
=﹣
【解析】(1)根據(jù)任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1;原式=1+4﹣2 + ﹣1=4﹣2 + ;(2)先把原分式的分子分母分解因式,化簡為最簡分式;當x=6時,原式==-.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用零指數(shù)冪法則和特殊角的三角函數(shù)值的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y =x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…按此作法繼續(xù)下去,則點A2019的坐標為( )
A. (0,42019) B. (0,42018) C. (0,32019) D. (0,32018)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】操作與探究
綜合實踐課,老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側,使邊AM與AD在同
一直線上(如圖1),其中∠AMN=90°,AM=MN.
(1)猜想發(fā)現(xiàn)
老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α.如圖2,當0<α<45°時,邊AM,AN分別與直線BC,CD交于點E,F(xiàn),連結EF.小明同學探究發(fā)現(xiàn),線段EF,BE,DF滿足EF=BE﹣DF;如圖3,當45°<α<90°時,其它條件不變.
①填空:∠DAF+∠BAE=度;
②猜想:線段EF,BE,DF三者之間的數(shù)量關系是: .
(2)證明你的猜想;
(3)拓展探究
在45°<α<90°的情形下,連結BD,分別交AM,AN于點G,H,如圖4連結EH,試證明:EH⊥AN.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,在直線AC、直線BC上分別取點D和點且AD=CE,直線BD、AE相交于點F.
(1)如圖1所示,當點D、點E分別在線段CA、BC上時,求證:BD=AE;
(2)如圖2所示,當點D、點E分別在CA、BC的延長線時,求∠BFE的度數(shù);
(3)如圖3所示,在(2)的條件下,過點C作CM∥BD,交EF于點M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進價為40元,售價為60元,B型日光燈每盞進價為50元,售價為80元.
(1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞?
(2)將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運往商場的過程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無損,商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎上提高,問A型日光燈調(diào)整后的售價為多少元?
(3)進入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時,決定去甲、乙兩個生產(chǎn)基地只購進一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:
甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞50元,折扣如表一所示
乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞47元,同時當出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.
表一
甲生產(chǎn)基地 | |
一次性購買的數(shù)量 | 折扣數(shù) |
不超過150盞的部分 | 折 |
超過150盞的部分 | 9折 |
表二
乙生產(chǎn)基地 | |
出廠總金額 | 返現(xiàn)金 |
不超過5640元 | 0元 |
超過5640元,但不超過9353元 | 返現(xiàn)300元 |
超過9353元 | 先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206元 |
已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整
解:∵EF∥AD
∴ ∠2 = ( )
又∵ ∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3。( )
∴AB∥ 。( )
∴∠BAC + = 180°。( )
∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,連接EB,過點A作AM⊥BE,垂足為M,AM交BD于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖(2),若點E在AC的延長線上,AM⊥BE于點M,交DB的延長線于點F,其他條件不變,則結論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實數(shù)x的值不可能是( )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點O是直線AB上的一點.
(1)如圖1,當∠AOD是直角,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度數(shù);
(2)在(1)中∠COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)(OD與OB重合即停止),如圖2,OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD,則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化?若不變,求出∠EOF的大。蝗舾淖,說明理由;
(3)在(1)中線段OC、OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),速度分別為每秒20°和每秒10°(當OD與OB重合時旋轉(zhuǎn)都停止),OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD,多少秒時∠COM=∠BON(直接寫出答案,不必寫出過程).
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