Question

下列命題正確的是（  ）

A．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等

B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部

C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合

D．一個圓一定有唯一一個外切三角形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的形成特征依次分析各項即可。

A．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊的距離相等，故本選項錯誤；

B．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，一定在三角形的內(nèi)部，故本選項錯誤；

C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確；

D．一個圓有無數(shù)個外切三角形，故本選項錯誤；

故選C.

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。