【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正確的結(jié)論有____________（　填序號�。�

【答案】①②

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象得出圖象的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，對稱軸是直線x＝1，拋物線的圖象和x軸有兩個交點，函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），再逐個判斷即可．

∵圖象的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，對稱軸是直線x＝1，

∴a＜0，c＞0，＝1，

即2a＋b＝0，b＞0，

∴abc＜0，故①②正確；

∵拋物線的圖象和x軸有兩個交點，

∴b24ac＞0，故③錯誤；

∵拋物線的圖象的對稱軸是直線x＝1，和x軸的一個交點坐標(biāo)是（1，0），

∴另一個交點坐標(biāo)是（3，0），

即當(dāng)x＝3時，y＝a×32＋b×3＋c＝0，故④錯誤；

故填：①②.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是【 】

A．某種彩票的中獎率為1％，買100張彩票一定有1張中獎

B．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過點A作AE∥BD交CD的延長線于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠BCD﹣∠CBD＝60°，求∠ABD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若BD＝21，CD＝9，求AE的長．

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【題目】如圖，的半徑為2，弦，點P為優(yōu)弧AB上一動點，，交直線PB于點C，則的最大面積是

A.B.1C.2D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點，點 A（4，0），點 B（0，3），把△ABO 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點 A、O 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

(1)如圖 1，若ɑ＝90°，求 AA′的長；

(2)如圖 2，若ɑ＝120°，求點 O′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超過每件80元，那么，當(dāng)銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù)，而其對抗紫外線的防護(hù)率算法為：防護(hù)率，其中．

請回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護(hù)率的產(chǎn)品，請問該產(chǎn)品的應(yīng)標(biāo)示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請根據(jù)與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)水位上升0.5m時，求水面寬度CD為多少米？（結(jié)果可保留根號）

（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問這艘船能否從橋下洞通過？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B、C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點M運(yùn)動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請直接寫出點D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時t的值；

②求點M運(yùn)動的過程中線段CD長度的最小值．

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