推理填空(10分) 每空1分

如圖,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明

 

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解析:  ∠AED=∠C          理由如下:                

∵∠EFD+∠EFG=180°(鄰補(bǔ)角的定義  )

∠BDG+∠EFG=180°   (已知)

∴∠BDG=EFD      (同角的補(bǔ)角相等)

∴BD∥EF            (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠BDE+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵∠DEF=∠B         (已知)

∴∠BDE+∠B=180° (等量代換)

∴DE∥BC         (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

∴∠AED=∠C       (兩直線平行,同位角相等 )

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

推理填空(10分) 每空1分

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