如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．
設(shè)圓半徑為r 由切割線定理，
得 PC2=PA•PB，
∴32=2（2+2r），
解得 r=
5
4
，
∴⊙O 的半徑為
5
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長(zhǎng)是方程x2+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，則⊙O的半徑是（　　）
A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
甲：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，過(guò)D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切線．

乙：已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根
（2）如果這個(gè)方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2
2
，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（　�。�
A．2周B．3周C．4周D．5周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB=40°，直線BC與⊙O的位置關(guān)系為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點(diǎn)，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點(diǎn)，DF經(jīng)過(guò)O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長(zhǎng)為8，tan∠ACB=
3
4
，求⊙O2的直徑長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案