如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（ ）．

A．       B．              C．      D．1
B.

試題分析：作EH⊥AC于H，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G，連結(jié)EB，EC，設(shè)⊙E的半徑為R，如圖，

∵∠C=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=，而AD為中線，
∴DC=2，
∵以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，
∴EG=EF=R，
∴HC=R，AH=3-R，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ADC，∴EH：CD=AH：AC，
即EH=，
∵S△ABE+S△BCE+S△ACE=S△ABC，
∴×5×R+×4×R+×3×=×3×4，
∴R=．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個單位長的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，求的值；
（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度數(shù)；
(2)求證：AE是⊙O的切線；
(3)當(dāng)BC＝4時，求劣弧的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為2正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)D到D’的路徑長是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　�。�

A．19°
B．38°
C．52°
D．76°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是　　m．（結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是　　　　.

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同步練習(xí)冊答案