【題目】如圖,在ABC中,AB的垂直平分線MN交AB于點E,交AC于點D,且AC=15cm,BCD的周長等于25cm.

(1)求BC的長;

(2)若A=36°,并且AB=AC,求證:BC=BD.

【答案】(1)10cm(2見解析

【解析】

試題分析:(1)由AB的垂直平分線MN交AB于點E,交AC于點D,可得AD=BD,又由BCD的周長等于25cm,可得AC+BC=25cm,繼而求得BC的長;

(2)由A=36°,并且AB=AC,易求得BDC=C=72°,即可證得BC=BD.

(1)解:MN是AB的垂直平分線,

AD=BD,

AC=15cm,BCD的周長等于25cm,

BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm,

BC=10cm.

(2)證明:∵∠A=36°,AB=AC,

∴∠ABC=C==72°,

BD=AD,

∴∠ABD=A=36°,

∴∠DBC=ABC﹣ABD=36°,

∴∠BDC=180°﹣DBC﹣C=72°,

∴∠C=BDC,

BC=BD.

練習冊系列答案
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