【題目】如圖①,有兩個ABCABC′,其中C+∠C′=180°,且兩個三角形不相似能否分別用一條直線分割這兩個三角形,使ABC所分割成的兩個三角形與ABC所分割成的兩個三角形分別相似?如果能,畫出分割線并標明相等的角;如果不能請說明理由

小明經(jīng)過思考后,嘗試從特殊情況入手畫出了當(dāng)C=∠C′=90°時的分割線

(1)小明在完成畫圖后給出了如下證明思路,請補全他的證明思路

由畫圖可得BCD∽△

由∠A+∠B=90°,∠ACD′+∠BCD′=90°,∠ACD′=∠B,

同理可得:∠B′=∠ACD

由此得:△ACD∽△

(2)當(dāng)C>∠C,請在圖的兩個三角形中分別畫出滿足題意的分割線并標明相等的角.(不寫畫法

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】

由圖可得△BCD∽△C′A′D′,再根據(jù)∠A+∠B90°,∠A′C′D′+∠B′C′D′90°,∠A′C′D′=∠B,證得∠A=∠B′C′D′和∠B′=∠ACD,從而得到△ACD∽△C′B′D′;

根據(jù)題意作出圖形即可.

1)由畫圖可得△BCD∽△ C′A′D′

由∠A+∠B90°,∠A′C′D′+∠B′C′D′90°,∠A′C′D′=∠B,得A=∠B′C′D′ .同理可得∠B′=∠ACD

由此得△ACD∽△ C′B′D′

2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=相交于點Am3),B-6,n),與x軸交于點C

1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

2)若點Px軸上,且SACP=SBOC,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.

1)作ABC關(guān)于點C成中心對稱的A1B1C1

2)將A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的A2B2C2

3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示.(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)

(1)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A'B'C';

(2)將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△ABC″,并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積.(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2bx+3的圖像經(jīng)過點A(1,0),B(-2,3).

(1)求該二次函數(shù)的表達式;

(2)求該二次函數(shù)的最大值

(3)結(jié)合圖像,解答問題當(dāng)y>3,x的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2+bx+1的頂點坐標為D(1,0)且經(jīng)過點(0,1),將拋物線C1向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線C2,直線y=x+c,經(jīng)過點Dy軸于點A,交拋物線C2于點B,拋物線C2的頂點為P.

(1)求拋物線C1的解析式;

(2)如圖2,連結(jié)AP,過點BBC⊥APAP的延長線于C,設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連結(jié)BQ并延長交AC于點F,

當(dāng)點Q運動到什么位置時,SPBD×SBCF=8?

連接PQ并延長交BC于點E,試證明:FC(AC+EC)為定值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y,的對應(yīng)值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-4

-4

0

8

1)根據(jù)上表填空:

①拋物線與x軸的交點坐標是__________________;

②拋物線經(jīng)過點(-3,_________);

2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓的半徑OC=2,線段BC與CD是半圓的兩條弦,BC=CD,延長CD交直徑BA的延長線于點E,若AE=2,則弦BD的長為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案