【題目】如圖,中,點(diǎn)與點(diǎn)的同側(cè),且

1)如圖1,點(diǎn)不與點(diǎn)重合,連結(jié)于點(diǎn).設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式,寫出自變量的取值范圍;

2)是否存在點(diǎn),使相似,若存在,求的長;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,過點(diǎn)垂足為.將以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓記為.若點(diǎn)上點(diǎn)的距離的最小值為,求的半徑.

【答案】1;(2)存在,;(3

【解析】

1)由AEAC,∠ACB=90°,可得AEBC,然后由平行線分線段成比例定理,求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
2)由題意易得要使△PAE與△ABC相似,只有∠EPA=90°,即CEAB,然后由△ABC∽△EAC,求得答案;
3)易得點(diǎn)C必在⊙E外部,此時點(diǎn)C到⊙E上點(diǎn)的距離的最小值為CE-DE.然后分別從當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時與當(dāng)點(diǎn)E在線段AD延長線上時,去分析求解即可求得答案.

解:

,而都是銳角,

要使相似,只有,

此時,則,

故存在點(diǎn),使

此時

點(diǎn)必在外部,

此時點(diǎn)上點(diǎn)的距離的最小值為

設(shè)

①當(dāng)點(diǎn)在線段 上時,

解得:

的半徑為

②當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時,

解得:

的半徑為

的半徑為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)yax2+bx3A1,0)、B3,0)、C三點(diǎn).

1)求拋物線解析式;

2)如圖1,點(diǎn)PBC上方拋物線上一點(diǎn),作PQy軸交BCQ點(diǎn).請問是否存在點(diǎn)P使得△BPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)如圖2,連接AC,點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),作DEBCACE點(diǎn),連接BE.若△BDE∽△CEB,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn),點(diǎn)在第四象限, 軸,.

(1)的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)的值.

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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8BC=12,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),BE=5,點(diǎn)F是射線BA上一動點(diǎn),連接EF,將△BEF沿著EF折疊,使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P落在長方形一邊的垂直平分線上,連接BP,則BP的長是_____.

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【題目】如圖1,拋物線yax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)為C(14),交x軸于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn),若,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)如圖3,M為線段AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)MMNBD,交線段AD于點(diǎn)N,連接MD,若DNM∽△BMD,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)y|x22x3|的大致圖象如圖所示,如果方程|x22x3|mm為實(shí)數(shù))有2個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是__

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【題目】如圖,點(diǎn)IRtABC的內(nèi)心,∠C90°,AC3,BC4,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)CI重合,兩邊分別交ABD、E,則IDE的周長為( 。

A.3B.4C.5D.7

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【題目】如圖,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作優(yōu)弧EF,連接OEOF,且OE3,∠EOF120°,在弧EF上任意取點(diǎn)A,B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的順時針方向)且使AB2,以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC

1)發(fā)現(xiàn):不論點(diǎn)A在弧上什么位置,點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離不變,點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離是   ;點(diǎn)C到直線EF的最大距離是   

2)思考:當(dāng)點(diǎn)B在直線OE上時,求點(diǎn)COE的距離,在備用圖1中畫出示意圖,并寫出計算過程.

3)探究:當(dāng)BCOE垂直或平行時,直接寫出點(diǎn)COE的距離.

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A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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