Question

如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．
（1）寫(xiě)出以C為頂點(diǎn)的相等的角；
（2）若∠ACB=150°，求∠DCE度數(shù)；
（3）寫(xiě)出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系；
（4）當(dāng)三角板ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，你所寫(xiě)出的（3）中的關(guān)系是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)同角的余角相等可得：∠ACE=∠BCD，
（2）∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30°，
（3）∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴∠ACB與∠DCE互補(bǔ)，
（4）不變化，
證明：∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴無(wú)論如何旋轉(zhuǎn)，∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．
分析：（1）根據(jù)同角的余角相等作答；
（2）由圖得∠DCE=90°-∠ACE，求∠ACE的度數(shù)即可；
（3）∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°；
（4）由（3）可得，當(dāng)三角板ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，不變化．
點(diǎn)評(píng)：解答本題需要熟悉一副三角板各角之間的關(guān)系．