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【題目】在平面直角坐標系中，已知兩點A（1，2），B（﹣1，﹣1），若△ABC是以線段AB為一腰，對稱軸平行于y軸的等腰三角形，則C點的坐標是 ．

【答案】（3，﹣1）或（﹣3，2）
【解析】解：分兩種情況：①當A為頂角頂點時，根據題意得：等腰三角形的對稱軸為x=1，∵點B的坐標為（﹣1，﹣1），∴點C的坐標為（3，﹣1）；②當B為頂角頂點時，根據題意得：等腰三角形的對稱軸為x=﹣1，∵點A的坐標為（1，2），∴點C的坐標為（﹣3，2）；綜上所述：C點的坐標為（3，﹣1）或（﹣3，2）；所以答案是：（3，﹣1）或（﹣3，2）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的判定的相關知識，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學習了圖形的旋轉知識后，數學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了探究．

（一）嘗試探究

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF= 度，線段BE、EF、FD之間的數量關系為 ．

（2）如圖3，當但點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數量關系，并說明理由．

（二）拓展延伸

如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點A逆時針旋轉60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點N，過點A作AM⊥BC于點M，連接MN，求線段MN的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】與 在平面直角坐標系中的位置如圖.

（1）分別寫出下列各點的坐標：
； ； ；
（2）說明 由 經過怎樣的平移得到:
．
（3）若點 （ ， ）是 內部一點，則平移后 內的
對應點 的坐標為；
（4）求 的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結論： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（ ）

A.AB=A′B′
B.BC∥B′C′
C.直線l⊥BB′
D.∠A′=120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把方程x2﹣4x+3＝0化為（x+m）2＝n形式，則m、n的值為（　�。�

A.2，1B.1，2C.﹣2，1D.﹣2，﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點在直線1的同側，點A′與A關于直線l對稱，連接A′B交l于點P．若A′B=a。

（1）求AP+PB。
（2）若點M是直線l上異于點P的任意一點，求證：AM+MB＞AP+PB。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，∠BDE=∠CDF，請你添加一個條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ． （不再添加輔助線和字母）

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