【題目】如圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84,中間小正方形的面積為24,若直角三角形較長直角邊為,較短直角邊為,則__.
【答案】12
【解析】
根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理,結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方84,也就是兩條直角邊的平方和是84,四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=84-24=60.根據(jù)完全平方公式即可求解.
解:根據(jù)題意,并結(jié)合勾股定理得:
大正方形的面積:a2+b2=84,
四個(gè)直角三角形面積和為:S大正方形S小正方形=84-24=60,
∴
∴2ab=60,
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=84+60=144
∴a+b=12
故答案為:12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì).
小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小凡的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
①m=_________;
②若A(n,9),B(10,9)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n=__________;
(3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:
①該函數(shù)有______(填“最大值”或“最小值”);并寫出這個(gè)值為______;
②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)
(2)(a 2 b2)(a b)( a b)
(3) ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3
(4)用簡便方法計(jì)算:9982 9980 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y﹣3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫出的圖象直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象都在x軸的上方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A,B分別在x,y軸上,已知OA=3,點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,1),CD=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
(1)求B,C兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)②情況下,直線OP上求一點(diǎn)F,使FE+FA最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下兩則材料,解決后續(xù)問題:
材料一:我們可以將任意三位數(shù)記為(其中a,b,c,分別表示該數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,且a≠0,顯然=100a+10b+c.
材料二:若一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字均不為0且三個(gè)數(shù)字互不相等,則稱之為原始數(shù),比如123就是一個(gè)原始數(shù).將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位數(shù)字交換順序,可產(chǎn)生出5個(gè)新的原始數(shù),比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個(gè)新原始數(shù).將這6個(gè)數(shù)相加,得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù).
問題:(1)求原始數(shù)247生成的終止數(shù);
(2)試說明所有的原始數(shù)生成的終止數(shù)都能被222整除;
(3)若一個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)為,求滿足條件的所有原始數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在-1和0之間(不包含-1和0),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
()在統(tǒng)計(jì)表中,__________,__________,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
()扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________.
()若該校共有名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各射擊次,甲所中的環(huán)數(shù)是,,,,,,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是;乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù),對(duì)甲,乙射擊成績的正確判斷是( )
A.甲射擊成績比乙穩(wěn)定B.乙射擊成績比甲穩(wěn)定
C.甲,乙射擊成績穩(wěn)定性相同D.甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較
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