【題目】如圖,在□ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE并延長交CD的延長線于點F.
(1)證明:FD=AB;
(2)當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時,求△FED的面積.
【答案】(1)證明見解析
(2)△FED的面積為2.
【解析】
試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,又AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可證明△ABE≌△DFE,可得FD=AB
(2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三角形的性質(zhì)可知S△FED:S△FBC=(FE:FB)2,根據(jù)(1)可得BE=EF,S△FDE=S平行四邊形ABCD,從而可得△FED的面積為2.
試題解析:(1)∵在平行四邊形ABCD中,E是AD邊上的中點,∴AE=ED,∠ABE=∠F,
在△ABE和△DFE中,∴△ABE≌△DFE(AAS),∴FD=AB;
(2)∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC,∵△ABE≌△DFE,
∴BE=EF,S△FDE=S平行四邊形ABCD,∴,∴,∴,
∴△FED的面積為:2.
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【題目】解方程
(1)4x2﹣9=0;
(2)3x2﹣4x﹣1=0;
(3)x2﹣2x﹣3=0(用配方法);
(4)2(x﹣3)2+x(x﹣3)=0.
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【題目】如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,且D在以AE為直徑的⊙O上.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求線段AB的長.
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【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,直接寫出抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,請用列表法或樹狀圖法,求抽到的都是合格品的概率;
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時,四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形
D. 當(dāng)AC=BD時,四邊形ABCD是正方形
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+b2,其中正確結(jié)論是_____(填序號)
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長.
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【題目】已知是非零實數(shù),,在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是( )
A.B.C.D.
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