Question

如圖，等邊△RST的頂點(diǎn)R、S、T分別在等腰△ABC的邊AB、BC、CA上，設(shè)∠ART=x度，∠RSB=y度，∠STC=z度，用含y、z的代數(shù)式表示x是：________．

Answer 1

x=2y-z
分析：根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)可得∠BRS+y=∠TSC+z，進(jìn)而可以求得∠BRS-∠TSC=y-x根據(jù)x、y、z的關(guān)系即可解題．
解答：∵∠BRS+y=∠TSC+z，
∴∠BRS-∠TSC=z-y，
又∠BRS+x=y+∠TSC=120°，
∴∠BRS-∠TSC=y-x，
∴z-y=y-x，
∴x=2y-z．
故答案為：x=2y-z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，本題中求證∠BRS-∠TSC=y-x是解題的關(guān)鍵．