Question

我們知道相交的兩直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1，記兩平行直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0；這樣平面內(nèi)的三條平行線(xiàn)它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是0，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三直線(xiàn)它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是1；依次類(lèi)推，……
（1）請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明同一平面內(nèi)的五條直線(xiàn)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？
（2）平面內(nèi)的五條直線(xiàn)可以有4個(gè)交點(diǎn)嗎？如果有，請(qǐng)你畫(huà)出符合條件的所有圖形；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在平面內(nèi)畫(huà)出10條直線(xiàn)，使交點(diǎn)數(shù)恰好是31。

Answer 1

解：（1）如下圖，最多有10個(gè)交點(diǎn)，
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（2）可以有4個(gè)交點(diǎn)，有3種不同的情形，如下圖所示：
；
（3）如下圖所示：
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