【題目】如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（ ）

A．（-1，-）

B．（-1，-）或（-2，0）

C．（-，1）或（0，﹣2）

D．（-，1）

【答案】

【解析】

試題分析：需要分類討論：在把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即：

∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

如圖1，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣1，﹣）；

如圖2，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，-）或（﹣2，0）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最�。咳舸嬖�，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.三角形的外角等于它其中兩個(gè)內(nèi)角的和

D.過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這條直線平行

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【題目】計(jì)算：

(1)x·x4＋x2(x3－1)－2x3(x＋1)2；

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【題目】如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作（　�。�

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【題目】（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設(shè)OM=a，請你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)_____（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．

（3）如圖3，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

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【題目】一個(gè)正方形花圃邊長增加2m，所得新正方形花圃的周長是28m，設(shè)原正方形花圃的邊長為xm，由此可得方程為（　�。�

A. x+2=28 B. 4（x+2）=28 C. 2（x+2）=28 D. 4x+2=28

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