Question

【題目】如圖①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC,垂足為E, CF∥AD.

(1)如圖①，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=_________；

(2)若（1）中的∠B=，∠ACB=，則∠CFE=_________；(用、表示)

(3)如圖②，（2）中的結(jié)論還成立么？請說明理由。

圖① 圖②

Answer 1

【答案】(1)、20°；(2)、；(3)、成立，理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的定義以及平行線的性質(zhì)找出各個角度之間的關系，根據(jù)關系進行求解；(2)、根據(jù)第一題同樣的方法進行計算；(3)、根據(jù)第一題同樣的方法進行計算求解.

試題解析：(1)、20°

(2)、

(3)、成立

∵ ∠B=，∠ACB= ∴∠BAC=180°-- ∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠BAC=90°-- ∵CF∥AD

∴∠ACF=∠DAC =90°-- ∴∠BCF=+90°--=90°-+

∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+- ∵AE⊥BC ∴∠FEC=90°

∴∠CFE=90°-∠ECF=-