Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；

C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；

故選：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分，以及對菱形的判定方法的理解，了解任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．