【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

1)請寫出:

算式⑤

算式⑥ ;

2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為 (為整數(shù)),請說明這個(gè)規(guī)律是成立的;

(3)你認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除這個(gè)說法是否也成立呢?請說明理由.

【答案】1;;(2) 見解析;(3)不成立;舉反例,理由見解析.

【解析】

1112-92=11+9)(11-9=40=8×5,132-112=13+11)(13-11=48=8×6;

2)(2n+12-2n-12=2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1=2×4n=8n;

3)舉反例,如42-22=4+2)(4-2=12;

解:(1;

(2)

為整數(shù),

∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除.

3)不成立;

舉反例,如:

12不是8的倍數(shù),

∴這個(gè)說法不成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,點(diǎn)D在邊AB上,以CD為折痕將△CBD折疊得到△CPD,CP與邊AB交于點(diǎn)E,若△DEP為直角三角形,則BD的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊的交點(diǎn)分別為,,且.

1)試判斷的形狀,并說明理由.

2)已知半圓的半徑為5,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是(

A. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線,以點(diǎn)為圓心,24為半徑作半圓,分別交直線兩點(diǎn).已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).

1)如圖2,若與半圓相切,求的值;

2)如圖3,當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求線段的取值范圍;

3)若線段的長為20,直接寫出此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過兩個(gè)確定點(diǎn)A、B,其中A為頂點(diǎn),B為拋物線與y軸的交點(diǎn).

(1)由拋物線的性質(zhì)可知,該拋物線還經(jīng)過一個(gè)確定點(diǎn)C,請寫出找點(diǎn)C的方法(不要求畫圖);

(2)A(1,4)、B(03),求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn):A1,1),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,1),D(﹣2.﹣2).

1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)D與⊙P相的位置關(guān)系;

2E點(diǎn)是y軸上的一點(diǎn),若直線DE與⊙P相切,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個(gè)臺燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺燈贈送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺燈?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生業(yè)余時(shí)間的活動情況,從看電視、看書、上網(wǎng)和運(yùn)動四個(gè)方面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選一項(xiàng)最喜歡的活動),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:

1)被調(diào)查的班級學(xué)生共有______名:

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中上網(wǎng)的學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_____度:

4)該校一共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你計(jì)算出該校大約有多少名學(xué)生喜歡運(yùn)動?

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