（2003•河南）已知：如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOC=
12
∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=
50
50
度．
分析：由鄰補(bǔ)角定義得到∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，再由已知兩角的關(guān)系求出兩角的度數(shù)，再由OE為角平分線，利用角平分線定義即可求出所求角的度數(shù)．
解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=
1
2
∠BOC+30°，
∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OE為∠BOC的平分線，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=50°．
故答案為：50．
點(diǎn)評：此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，由鄰補(bǔ)角定義得到∠AOC與∠BOC互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•河南）已知m=
1
2+
3
，n=
1
2-
3
，求(1+
2n2
m2-n2
)÷(1+
2n
m-n
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•河南）已知：如圖，點(diǎn)P、A分別是直線l上和直線l外的點(diǎn)．求作：⊙O，使⊙O切直線l于點(diǎn)P，且經(jīng)過點(diǎn)A（保留作圖痕跡，寫出作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點(diǎn)A、B，交y軸正半軸于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)C作CD垂直y軸，垂足為點(diǎn)D，連接AM并延長交⊙M于點(diǎn)P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C、E，且以C為頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點(diǎn)A、B，交y軸正半軸于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)C作CD垂直y軸，垂足為點(diǎn)D，連接AM并延長交⊙M于點(diǎn)P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C、E，且以C為頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數(shù)的解析式．

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