Question

6、若|ab|=ab，則（　　）

A、a＜0，b＜0

B、ab＞0

C、ab≥0

D、a，b同號(hào)

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)作出選擇：
①當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身）；
②當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對(duì)值是0）；
③當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）．

解答：解：∵|ab|=|a|•|b|≥0，
又∵|ab|=ab，
∴ab=|a|•|b|≥0，即ab≥0；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：
（1）對(duì)于形如|a|的一類問(wèn)題 只要根據(jù)絕對(duì)值的3個(gè)性質(zhì)，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對(duì)值符號(hào)．
當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身）；
當(dāng)a=0 時(shí)|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對(duì)值是0）；
當(dāng) a＜0 時(shí)；|a|=-a （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）．
（2）對(duì)于形如|a+b|的一類問(wèn)題
我們只要把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，判斷出a+b的3種情況，根據(jù)絕對(duì)值的3個(gè)性質(zhì)，便能快速去掉絕對(duì)值符號(hào)，正確進(jìn)行化簡(jiǎn)．
當(dāng)a+b＞0時(shí)，|a+b|=a+b（性質(zhì)1，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身）；
當(dāng)a+b=0 時(shí)，|a+b|=0 （性質(zhì)2，0的絕對(duì)值是0）；
當(dāng) a+b＜0 時(shí)，|a+b|=-（a+b）=-a-b （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）
（3）對(duì)于形如|a-b|的一類問(wèn)題
同樣，按上面的方法，我們?nèi)匀话補(bǔ)-b看作一個(gè)整體，判斷出a-b 的3種情況，根據(jù)絕對(duì)值的3個(gè)性質(zhì)，去掉絕對(duì)值符號(hào)．
但在去括號(hào)時(shí)最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．如何快速去掉絕對(duì)值符號(hào)，條件非常簡(jiǎn)單，只要你能判斷出a與b的大小即可．因?yàn)閨大-小|=|小-大|=大-小，所以當(dāng)a＞b時(shí)，|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．請(qǐng)記住口訣：無(wú)論是大減小，還是小減大，去掉絕對(duì)值，都是大減�。�
（4）對(duì)于數(shù)軸型的一類問(wèn)題，
根據(jù)3的口訣來(lái)化簡(jiǎn)，更快捷有效．如|a-b|的一類問(wèn)題，只要判斷出a在b的右邊，便可得到|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．
（5）對(duì)于絕對(duì)值號(hào)里有三個(gè)數(shù)或者三個(gè)以上數(shù)的運(yùn)算
萬(wàn)變不離其宗，還是把絕對(duì)值號(hào)里的式子看成一個(gè)整體，把它與0比較，大于0直接去絕對(duì)值號(hào)，小于0的整體前面加負(fù)號(hào)．