設(shè)m>n>0，m2+n2=6mn，則的值（ ▲ ）

A．             B．12           C．             D．32

 

 

【答案】

C

【解析】∵m>n>0，m2+n2=6mn，

∴(m+n)2=8mn,(m-n)2=4mn

∴===

故選C

 

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證明過(guò)程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a，
∴S△ACE=EC·AB=（b-a）a，
∴S△FCE=EC·FE=（b-a）b，
∵b>a>0，
∴S△FCE >S△ACE，
即（b-a）b>（b-a）a，
∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab。
解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1，如圖（2），當(dāng)BD=EC時(shí)，k=____，利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2>2ab（b >a>0）；
（2）用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

                 （1）                                  （2）

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