【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上.
(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A′B′C′,并直接寫出△A′B′C′各頂點的坐標;
(2)連接BC′,B′C,求四邊形BCB′C′的面積.
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【題目】如圖所示,四邊形ABCD是菱形,邊BC在x軸上,點A(0,4),點B(3,0),雙曲線y=與直線BD交于點D、點E.
(1)求k的值;
(2)求直線BD的解析式;
(3)求△CDE的面積.
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【題目】學習了乘法公式后,老師向同學們提出了如下問題:
①將多項式x2+4x+3因式分解;
②求多項式x2+4x+3的最小值.
請你運用上述的方法解決下列問題:
(1)將多項式x2+8x-20因式分解;
(2)求多項式x2+8x-20的最小值.
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【題目】.在△AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系(如圖所示).點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動到點B停止,同時點D自原點O出發(fā)沿x軸正方向勻速運動,在點P、D運動的過程中,始終滿足PO=PD,過點O、D向AB作垂線,垂足分別為點C、E,設OD的長為x.
(1)求AP的長(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在點P、D的運動過程中,線段PC與DE是否相等?若相等,請給予證明;若不相等,請說明理由;
(3)設以點P、O、D、E為頂點的四邊形的面積為y,請直接寫出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標;
(3)若點P(a,b)是△ABC內任意一點,試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后點P的對應點P2的坐標.
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【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點A在直線m上運動,點B 在直線n上運動,AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.
(1)求∠ACB的大��;
(2)如圖2,若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線,BD與AC相交于點D,點A、B在運動的過程中,∠ADB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(3)如圖3,過C作直線與AB交于F,且滿足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CF∥OB.
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【題目】在Rt△ABC中,,,,CP、CM分別是AB上的高和中線,如果圓A是以點A為圓心,半徑長為2的圓,那么下列判斷正確的是( )
A. 點P,M均在圓A內 B. 點P、M均在圓A外
C. 點P在圓A內,點M在圓A外 D. 點P在圓A外,點M在圓A內
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC,點E是AH上一點,延長AH至點F,使FH=EH.
(1)求證:四邊形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF,求證:AC⊥CF.
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