【題目】如圖,直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交于P,Q兩點(diǎn),在線段PQ上有一動點(diǎn)A(點(diǎn)A不與P,Q重合),過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足為B,C,則下列說法不正確的是( 。

A.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)時,四邊形OBAC為正方形

B.在整個運(yùn)動過程中,四邊形OBAC的周長保持不變

C.四邊形OBAC面積的最大值為4

D.當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的判定方法即可判斷A,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,﹣m+4),根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形OBA8S矩形OBACOBOCm(﹣m+4)=﹣(m22+4,即可判斷B、C,由S矩形OBACOBOCm(﹣m+4)=﹣(m22+43,求得A的坐標(biāo)即可判斷D

∵點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足為B,C,得到矩形OBAC,

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(22)時,則OBAB2

∴四邊形OBAC為正方形,故A說法正確;

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,﹣m+4)(0m4),則OBm,OC=﹣m+4,

C矩形OBAC2OB+OC)=2×48S矩形OBACOBOCm(﹣m+4)=﹣(m22+4,

即:四邊形OCPD的周長為定值,四邊形OBAC面積的最大值為4,故B、C說法正確;

∵當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時,則OBOCm(﹣m+4)=3,解得m31

A為(3,1)或(13),故D說法錯誤,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,某市舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽,比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小華參加單人組,他從中隨機(jī)抽取一個比賽項目,恰好抽中論語的概率是多少?

(2)小明和小紅組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次.則恰好小明抽中唐詩且小紅抽中宋詞的概率是多少?小明和小紅都沒有抽到三字經(jīng)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖,若a4,b6,則該直角三角形的周長為( 。

A.18B.20C.24D.26

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yk1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)yx0)相交于點(diǎn)C2,m).

1)填空:k1   ,k2   ;

2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接CP并延長,交x軸正半軸于點(diǎn)D,若PDCP12時,求COP的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等.

1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向2的概率為 ;

2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)Bx軸正半軸上一點(diǎn),∠OAB45°,雙曲線過點(diǎn)A,交AB于點(diǎn)C,連接OC,若OCAB,則tanABO的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時,

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C13m的距離(B、FC在一條直線上)

(1)求教學(xué)樓AB的高度;

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出AE之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin22≈,cos22≈,tan22≈)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知識背景:當(dāng)a0x0時,因?yàn)?/span>≥0,所以,從而(當(dāng)x時取等號).

設(shè)函數(shù)0,x0),由上述結(jié)論可知,當(dāng)x時,該函數(shù)有最小值為

應(yīng)用舉例:已知函數(shù)xx0)與函數(shù)x0),則當(dāng)x2時,有最小值為4

解決問題:

1)已知函數(shù)x>-3)與函數(shù)(x>-3),當(dāng)x為何值時,有最小值?最小值是多少?

2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費(fèi)用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案