【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長是（ ）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

【答案】C

【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，

同理可得：B3C3==（）2，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．

則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2016．

故選C．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚�(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）

同學(xué)

A

B

C

D

E

方差

平均成績

得分

81

79

80

82

80

那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( )

A. 78，2 B. 78，

C. 80，2 D. 80，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

①將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；
②畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過平面上的三點(diǎn)中的任兩點(diǎn)可以畫直線（ ）

A. 3條 B. 1條 C. 1條或3條 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形不是軸對稱圖形的是（　�。�

A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 矩形D. 正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解為兩個(gè)一次因式的乘積，則m的值是

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【題目】如圖，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N ， 試探究BM與CM之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則b+c的值是（ ）
A.﹣10
B.10
C.﹣6
D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空，并在括號內(nèi)說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，
∴∠E=∠F． ．

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