已知有兩張全等的矩形紙片。
（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)矩形的長是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時，菱形的面積最大，求此時菱形的面積．

解（1）四邊形是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由題意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形 
∵兩個矩形全等
∴AP=AQ                
∵AP·BC=AQ·CD       ∴BC=CD            
∴平行四邊形ABCD是菱形  

（2）設(shè)BC=x，則CG=6－x ，CD=BC=x    
在Rt△CDG中，
∴    解得   x=   
∴ S=BC·DG=                  

解析

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精英家教網(wǎng)已知有兩張全等的矩形紙片．
（1）將兩張紙片疊合成如圖1，請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)矩形的長是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖2時，菱形的面積最大，求此時菱形ABCD的面積．

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已知有兩張全等的矩形紙片。

（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

 

 

（2）設(shè)矩形的長是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時，菱形的面積最大，求此時菱形的面積．

 

 

 

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