如圖，為了測量一顆被風(fēng)吹斜了的大樹的高度，某人從大樹底部B處往前走20米到C處，用測角器測得樹頂A的仰角為30°，已知測角器的高CD為1米，大樹與地面成45°的夾角（平面ABCD垂直于地面），求大樹的高（保留根號）。
        
米

試題分析：如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設(shè)AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x，再根據(jù)∠ADF的正切函數(shù)即可列方程求解.

如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設(shè)AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x
∵tan∠ADF
∴，解得
答：大樹的高為米.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.
練習(xí)冊系列答案
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結(jié)合中外多種藝術(shù)風(fēng)格的“八卦樓”建立在一座平臺上，為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達(dá)F處，又測得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖）.已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米？        
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）
         

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A．B．C．D．

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臺風(fēng)是夏季影響城市安全的重要因素之一．如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB，被臺風(fēng)吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．

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如圖，已知AB="CD," 對角線平分，AD=5， .求：BC的長.

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同步練習(xí)冊答案