如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說(shuō)明為什么嗎？
分析：先根據(jù)角平分線的定義得到∠AOB=∠AOC-∠BOC=2（∠COM-∠CON）=2∠MON=90°，再根據(jù)垂直的定義即可得出OA⊥OB．
解答：解：∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC
=2（∠COM-∠CON）
=2∠MON
=90°，
∴OA⊥OB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的定義與垂直的定義，不是很難．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

幾何基礎(chǔ)問(wèn)題
小明遇到這樣一道題：如圖，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？聰明的小明想到用具體角度入手來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．他假設(shè)∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解決了這個(gè)問(wèn)題．
（1）在小明的假設(shè)下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）請(qǐng)你算一算∠MON是多少度？與∠AOC有什么關(guān)系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度數(shù)發(fā)生了變化，∠MON與∠AOC的關(guān)系將如何變化？
（3）若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
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