Question

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

（1）第一步：（計(jì)算）嘗試滿足 ，使其中a ， b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= ， b=；
（2）第二步：（畫長為 的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a ， b為兩條直角邊長畫Rt△OEF ， 使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長即為 .請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（3）第三步：（畫表示 的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)M ， 并描述第三步的畫圖步驟：

Answer 1

【答案】
（1）4；2
（2）

解：如圖所示

（3）以原點(diǎn)O為圓心，OF長為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M.
【解析】解：（1） ,
∴a=4,b=2.
（1）根據(jù)勾股數(shù)即可得到a,b值.
（2）根據(jù)步驟尺規(guī)作圖即可.
（3）根據(jù)以原點(diǎn)O為圓心，OF長為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M即可.