【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD

C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可得∠ADB=∠ACB，AD=BD，∠ACD=∠ABD=∠DCB，可證△ACE∽△BCD，△BDE∽△BCE，即可判斷各選項(xiàng)．

連接AD．

∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴，∴AD=BD，∠ACD=∠ABD=∠DCB．

∵AB2=AD2+BD2，∴AB2=2BD2．故A正確；

∵∠CAB=∠CDB，且∠ACD=∠BCD，∴△ACE∽△DCB，∴，∴ACBC=CECD，故B正確；

∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠BDC，∴△BDE∽△CDB，∴，∴BD2=CDDE，故C正確；

∵AB2=2BD2．BD2=CDDE，∴AB2=BD2+CDDE，故D錯(cuò)誤．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表顯示了同學(xué)們用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．

投針次數(shù)n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

針與直線相交的次數(shù)m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

針與直線相交的頻率p＝

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三個(gè)推斷：

①投擲1000次時(shí)，針與直線相交的次數(shù)是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時(shí)，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號(hào)是：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AC·CE=AD·BC.

（1）求證：∠DCA=∠EBC；

（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G．

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點(diǎn)，AD⊥CE 于點(diǎn) D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)(x<0，常數(shù)k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，2)，B(m，n)且(m<-1)，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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