操作實驗:
如圖,把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開,發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.
歸納結(jié)論:如果一個三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對的角也相等.根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
思考驗證:如圖(4),在△ABC中,AB=AC.試說明∠B=∠C的理由.
探究應用:
如圖(5),CB⊥AB,垂足為B,DA⊥AB,垂足為A.E為AB的中點,AB=BC,CE⊥BD.
(1)BE與AD是否相等?為什么?
(2)小明認為AC是線段DE的垂直平分線,你認為對嗎?說說你的理由。
(3)∠DBC與∠DCB相等嗎?試說明理由.
思考驗證:
說明:過A點作AD⊥BC于D
所以∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD和Rt△ACD中,

所以△ABD≌△ACD(HL)
所以∠B=∠C
探究應用 (令∠ABD=∠1,∠DBC=∠2)
(1)說明:因為CB⊥AB
所以∠CBA=90°
所以∠1+∠2=90°
因為DA⊥AB
所以∠DAB=90°
所以∠ADB+∠1=90°
所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中

所以△DAB≌△EBC(ASA)
所以DA=BE
(2)因為E是AB中點
所以AE=BE
因為AD=BE
所以AE=AD
在△ABC中,
因為AB=AC
所以∠BAC=∠BCA
因為AD∥BC
所以∠DAC=∠BCA
所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中,

所以△ADC≌△AEC(SAS)
所以O(shè)C=CE
所以C在線段DE的垂直平分線上
因為AD=AE
所以A在線段DE的垂直平分線上
所以AC垂直平分DE.
(3)因為AC是線段DE的垂直平分線
所以CD=CE
因為△ADB≌△BEC
所以DB=CE
所以CD=BD
所以∠DBC=∠DCB
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

操作實驗:
精英家教網(wǎng)
如圖,把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開,發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.
所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.
歸納結(jié)論:如果一個三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對的角也相等.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
思考驗證:如圖(4),在△ABC中,AB=AC.試說明∠B=∠C的理由;
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
探究應用:如圖(5),CB⊥AB,垂足為B,DA⊥AB,垂足為A.E為AB的中點,AB=BC,CE⊥BD.
(1)BE與AD是否相等,為什么?
(2)小明認為AC是線段DE的垂直平分線,你認為對嗎?說說你的理由;
(3)∠DBC與∠DCB相等嗎試?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、如圖,四邊形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線.

(如果需要,還可以繼續(xù)操作、實驗與測量)
(1)操作實驗:將直角尺的直角頂點P在邊BC上移動(與點B、C不重合),且一直角邊經(jīng)過點A,另一直角邊與射線CE交于點Q,不斷移動P點,同時測量線段PQ與線段PA的長度,完成下列表格(精確到0.1cm).

(2)觀測測量結(jié)果,猜測它們之間的關(guān)系:
PA=PQ
;
(3)對你猜測的結(jié)論是否成立均進行說明理由;
(4)當點P在BC的延長線上移動時,繼續(xù)(1)的操作實驗,試問:(1)中的猜測結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出理由;若不成立,也請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣安)為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試,某校對初三學生進行了模擬訓練,物理、化學各有4各不同的操作實驗題目,物理用番號①、②、③、④代表,化學用字母a、b、c、d表示,測試時每名學生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實驗題目,第二次抽簽確定化學實驗題目.
(1)請用樹形圖法或列表法,表示某個同學抽簽的各種可能情況.
(2)小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好,他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小林準備進行如下操作實驗:把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?
(2)小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2.”他的說法對嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了了解2012年我市初三學生理化操作實驗考試的成績情況,隨機抽取了初三50位考生的得分情況如下表:
得分(分) 10 9 8 7 6
人數(shù)(人) 15 20 8 5 2
根據(jù)表中信息,解答下列問題:
(1)求這50位同學理化實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).
(2)將這50位同學此次操作得分制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.試計算扇形①的圓心角度數(shù);
(3)若我市今年有4500名同學參加本次實驗操作考試,估計成績不低于8分的學生大約有多少人?

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