【題目】已知:一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標(biāo)為1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)將一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象向上平移4個單位,求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo);
(3)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)解析式: ①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象繞點(0,﹣2)旋轉(zhuǎn)一定角度得到;
②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點.
【答案】
(1)解:把x=1代入y=3x﹣2,得y=1,
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ,
把x=1,y=1代入得,k=1,
∴該反比例函數(shù)的解析式為
(2)解:平移后的圖象對應(yīng)的解析式為y=3x+2,
解方程組 ,得 或 .
∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為( ,3)和(﹣1,﹣1)
(3)解:y=﹣2x﹣2.
(結(jié)論開放,常數(shù)項為﹣2,一次項系數(shù)小于﹣1的一次函數(shù)均可)
【解析】(1)先求出兩函數(shù)的交點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)平移后的圖象對應(yīng)的解析式為y=3x+2,聯(lián)立兩函數(shù)解析式,進(jìn)而求得交點坐標(biāo);(3)常數(shù)項為﹣2,一次項系數(shù)小于﹣1的一次函數(shù)均可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽,某學(xué)校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖,如圖所示.
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果,請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC= ,則四邊形MABN的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察分析下列方程:① ,② ,③ ;請利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律,求關(guān)于x的方程 (n為正整數(shù))的根,你的答案是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結(jié)果(不必寫計算過程);
(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD:GC:EB;
(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此時HD:GC:EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計算過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
因為|x|<3,從如圖1所示的數(shù)軸上看:大于-3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因為|x|>3,從如圖2所示的數(shù)軸上看:小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的問題:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5.
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