如圖，正方形的對角線相交于O，E是OA的中點，連接BE并延長，交AD于F，則AF：FD的值為（　�。�
分析：先由正方形的性質(zhì)得出BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
1
2
AC，再由E是OA的中點，得出AE=
1
3
CE，然后由AF∥BC，得到△AEF∽△CEB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出
AF
BC
=
AE
CE
=
1
3
，進而得到
AF
FD
=
1
2
．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
1
2
AC，
∵E是OA的中點，
∴AE=
1
3
CE．
∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
AF
BC
=
AE
CE
=
1
3
，
∴
AF
AD
=
AE
CE
=
1
3
，
∴
AF
FD
=
1
2
．
故選A．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中，由正方形的性質(zhì)得出AF∥BC，進而得到△AEF∽△CEB是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的對角線上有一個小孔，經(jīng)過小孔剪一刀（不剪曲線和折線）可以將剪下的兩片拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔，如左圖；右圖的正方形中也有一個小孔，但它不在對角線上，將它剪成三片，用剪成的三片拼成一個三角形，要求拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔．仿照左圖把剪切線和拼成的三角形畫出來
如圖所示
如圖所示
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方形的對角線相交于O，E是OA的中點，連接BE并延長，交AD于F，則AF：FD的值為


  1. A.
    1：2
  2. B.
    1：3
  3. C.
    2：3
  4. D.
    1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形的對角線上有一個小孔，經(jīng)過小孔剪一刀（不剪曲線和折線）可以將剪下的兩片拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔，如左圖；右圖的正方形中也有一個小孔，但它不在對角線上，將它剪成三片，用剪成的三片拼成一個三角形，要求拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔．仿照左圖把剪切線和拼成的三角形畫出來    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當AE=BF時，∠AOE的大小是          ．

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