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【題目】文具店某種文具進價為每件20元，市場調查反映：當售價為每件30元時，平均每星期可售出140件；而昂每件售價漲1元，平均每星期少售出10件，設每件漲價元，平均每星期的總利潤為元．

（1）寫出與的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）如何定價才能使每星期的利潤最大？且每星期的最大利潤是多少？

【答案】（1）()；（2）定價為32元時，每星期獲得的利潤最大，最大利潤為1440元．

【解析】

（1）根據銷售總利潤等于單件利潤乘以銷售量即可求解；
（2）根據二次函數的頂點坐標即可求解．

解：（1）

答：與的函數關系式為

自變量的取值范圍是.

（2）

所以頂點坐標為

當時,有最大值為1440

答：定價為32元時，每星期獲得的利潤最大，最大利潤為1440元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有唯一實數解，且反比例函數的圖象在每個象限內隨的增大而增大，那么反比例函數的關系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某果園的工人需要摘蘋果園和梨園的果實，蘋果園的果實是梨園的倍，如果前三天工人都在蘋果園摘果實，第四天，的工人到梨園摘果實，剩下的工人仍在蘋果園摘果實，則第四天結束后蘋果園的果實全部摘完，梨園剩下的果實正好是名工人天的工作量．如果前三天工人都在蘋果園摘果實，要使蘋果和梨同時摘完，則第四天開始，再外請一個工人的情況下，應該安排___人摘蘋果．（假定工人們每人每天摘果實的數量是相等的，且每人每天的工作時間相等）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動．經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學生得分低于25分，也沒有學生得滿分．根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

請結合圖標完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△OEF在坐標系中，有E(0，2)，F(﹣2，0)，將直角△OEF繞點E逆時針旋轉90°得到△ADE，且A在第一象限內，拋物線y=ax2+bx+c經過點A，E．且2a+3b+5=0．

（1）求拋物線的解析式．

（2）過ED的中點O'作O'B⊥OE于B，O'C⊥OD于C，求證：OBO'C為正方形．

（3）如果點P由E開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點A移動，同時點Q由點A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點D移動，當點P移動到點A時，P，Q兩點同時停止，且過P作GP⊥AE，交DE于點G，設移動的開始后為t秒．

①若S=PQ2(厘米)，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍？

②當S取最小時，在拋物線上是否存在點R，使得以P，A，Q，R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】移動通信公司建設的鋼架信號塔（如圖1），它的一個側面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點A、點B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長度為（　�。�

A. 米B. 2米C. 米D. 米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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