【題目】如圖,在四邊形中, , , ,動點P從點D出發(fā),沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動;動點Q從點 C出發(fā),在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動;點P, 分別從點D,C同時出發(fā),當點 運動到點 時,點Q隨之停止運動,設(shè)運動的時間為t秒).

1)當 時,求 的面積;

2)若四邊形為平行四邊形,求運動時間 .

3)當 為何值時,以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形?

【答案】1;(2 ;(3.

【解析】

(1)過點,則PM=DC,當t=2時,算出BQ,求出面積即可;(2)當四邊形是平行四邊形時,,即,解出即可;(3)以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形,分三種情況,①,,分別求出t即可.

解 :(1)過點,則四邊形為矩形.

,

t=2時,則BQ=14

=×14×12=84

2)當四邊形是平行四邊形時,,

解得:

∴當時,四邊形是平行四邊形.

3)由圖可知,CM=PD=2t,CQ=t,若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形,可以分為以下三種情況:

①若,在 中,,由 解得: ;

②若,在 中,,由 ,即,

此時, ,

所以此方程無解,所以 ;

③若,由 ,

(不合題意,舍去);

綜上所述,當時,以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

···

可求得 ,第個格子中的數(shù)為 ;

判斷:個格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能,求出的值,若不可能,請說明理由;

如果,為前格子中的任意兩個數(shù),那么所有的和可以通過計算

得到,若span>,為前格子中的任意兩個數(shù),則所有的的和為

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1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;

2)當t為何值時,DEF是等邊三角形?說明理由;

3)當t為何值時,DEF為直角三角形?(請直接寫出t的值)

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(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為4,求CD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是O0,0),A-3,0),B0,2),求平行四邊形第四個頂點C的坐標.

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【題目】(2016浙江省麗水市)如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點,AD=AB,AD,BC的延長線相交于點E

(1)求證:AD是半圓O的切線;

(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2CDE;

(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的長.

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【題目】如圖要建一個面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,養(yǎng)雞場的一邊沿用原來的一堵墻墻長為a m,其余三邊用竹籬笆圍成已知竹籬笆的長為35 m.

(1)如果a=40,那么養(yǎng)雞場的長和寬各為多少米?

(2)如果a是一個可以變化的量那么墻的長度a對所建的養(yǎng)雞場有怎樣的影響?

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【題目】1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

2)用小立方體搭一個幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要    個小立方塊,最多要    個小立方塊.

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【題目】已知:在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m0),點B的坐標為(0,n),其中m,0,將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE,連接BC

1)如圖1,分別求點C、點E的坐標;

2)點P自點C出發(fā),以每秒1個單位長度沿線段CB運動,同時點Q自點O出發(fā),以每秒2個單位長度沿線段OE運動,連接AP、BQ,點Q運動至點E時,點P同時停止運動.設(shè)運動時間t(秒),三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s(平方單位),求st的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,BPQE83,此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'(點P'與點P對應(yīng)),線段PQ'再向下平移2個單位長度得到線段MN(點M與點P'對應(yīng)),線段MNx軸于點G,點H在線段OA上,OHOG,過點HHROA,交AB于點R,求點R的坐標.

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