Question

某校八年級一班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組設(shè)計的測量方案如圖所示：甲組測得圖中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙組測得圖中，CD=1.5米，同一時刻影長FD=0.9米，EB=18米；丙組測得圖中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂長(FH)為0.6米，請你任選一種方案，利用實驗數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度.

(A類10分) 選擇甲方案解決問題

(B類11分) 選擇乙方案解決問題

(C類12分) 選擇丙方案解決問題

　

Answer 1

(A類10分) 選擇甲方案解決問題

解：在△ABO和△CDO中，

∵∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，

　　∴△ABO∽△CDO. ·························· （3分）

∴，··························· （6分）

∴，　　

又∴BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，

∴······················· （9分）

　　即該校的旗桿為30米　······················· （10分）

　　　　(B類11分) 選擇乙方案解決問題

解：連AE，CF，····························· （2分）

在△ABE和△CDF中，

∵∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，

∵△ABE∽△CDF，  ∴，···················· （6分）

又∵CD=1.5米，F(xiàn)D=0.9米，EB=18米

∴，························ （10分）

即該校的旗桿為30米·························· （11分）

(C類12分) 選擇丙方案解決問題

解∵FH∥BD，

∴∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，······················ （1分）

∴△CFH∽△CBD，∴，····················· （4分）

又∵EF∥AB，

∴∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，······················ （6分）

∴△CFE∽△CBA，∴······················ （8分）

　　∴···························· （10分）

又∵BD=90米，EF=0.2米，F(xiàn)H=0.6米，　

∴························ （11分）

　　即該校的旗桿為30米.　　　　　　················· （12分）