Question

如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】分析：設塔高BC為xm，由在Rt△ABC中，tan∠BAC=與在Rt△BDE中，tan∠BDE=，AC=DE，列方程即可求得x的值，繼而求得塔高BC及大樓與塔之間的距離AC．
解答：解：設塔高BC為xm．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=，
∴AC=，（2分）
在Rt△BDE中，tan∠BDE=，
∴DE=，（4分）
∵AC=DE，
∴，（6分）
解，得x=45（m），（8分）
這時AC=（m），（10分）
答：塔高BC為45米，大樓與塔之間的距離AC約是25.98米．（11分）
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．解此題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．