【題目】如圖,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求證:AB//CD.

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)E作射線EM．使∠BEM=∠1=25°，過(guò)點(diǎn)F作射線FN，使∠EFN=20°，即可判斷直線平行，再由平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論．

試題解析：證明：如圖．過(guò)點(diǎn)E作射線EM．使∠BEM=∠1=25°，

∴AB//EM(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

又∠2=45°，

∴∠FEM= ∠2-∠BE=20°．

過(guò)點(diǎn)F作射線FN，使∠EFN=20°，

∴∠EFN=∠FEM．

∴ EM//NF(內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行)

∵AB//NR，∠3=30°

∴∠NFC=∠3-∠EFM=10°．

又∠4=10°，∠4=∠NFC．

∴ CD//NF(內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行)

∴AB//CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF
（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論

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【題目】為了考察甲、乙兩種玉米的生長(zhǎng)情況，在相同的時(shí)間，將它們種在同一塊實(shí)驗(yàn)田里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，分別抽取了10株幼苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）：
甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；
乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8．
（1）分別求出兩種玉米的平均高度；
（2）哪種玉米的幼苗長(zhǎng)得比較整齊？

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【題目】如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線.

（1）說(shuō)明：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果將折一次改為折二次，如圖-2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會(huì)滿足怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（ ）

A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1 的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是_____.

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【題目】一個(gè)不透明的盒中裝著只有顏色不同的紅色、黑色、白色的小球共20個(gè)，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的概率穩(wěn)定在20%和50%，則盒子中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_____個(gè)．

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【題目】在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的長(zhǎng)為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的 ， 問(wèn)最多生產(chǎn)多少套黑色服裝？
（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會(huì)上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計(jì)劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a%（20＜a＜30），要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

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