【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,經(jīng)過(﹣1,0)、(3,0)、(0,﹣3).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)不等式ax2+bx+c0的解集為   

3)方程ax2+bx+cm有兩個實數(shù)根,m的取值范圍為   

【答案】1yx22x3;(2x<﹣1x3;(3m≥﹣4

【解析】

1)把(﹣10)、(30)、(0,﹣3)代入yax2+bx+c解方程組即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)圖象即可得到結(jié)論;

3)設(shè)yax2+bx+cym,方程ax2+bx+cm有兩個實數(shù)根,即二次函數(shù)圖象與直線ym有兩個交點或一個交點,結(jié)合一元二次方程根的判別式即可求出m的取值范圍.

解:(1)把(﹣1,0)、(3,0)、(0,﹣3)代入yax2+bx+c

解得:,

∴二次函數(shù)的解析式為yx22x3;

2)由函數(shù)圖象可知拋物線和x軸的兩個交點橫坐標(biāo)為﹣1,3

所以不等式ax2+bx+c0的解集為x<﹣1x3;

3)設(shè)yax2+bx+cym

方程ax2+bx+cm有兩個實數(shù)根,則二次函數(shù)圖象與直線ym有兩個交點或一個交點,

有兩個實數(shù)根,

,即,

解得m4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(3,2).

1)畫出AOB關(guān)于原點O對稱的圖形COD

2)將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EOF,畫出EOF

3)點D的坐標(biāo)是   ,點F的坐標(biāo)是   ,此圖中線段BFDF的關(guān)系是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結(jié)BD,與AC交于點E,連結(jié)AD,CD

1)求證:△ABC≌△ADC

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2;

①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,EAC上一點,且AE=AB,∠BAC=2EBC ,以AB為直徑的⊙OAC于點D,交EB于點F

1)求證:BC與⊙O相切;

2)若AB=8,BE=4,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:小明用下面的方法求的解.

解法 1:令,則x=t2,原方程化為t -3t2=0,解方程t -3t2=0,得t1=0,t2=,

所以,將方程兩邊平方,得x=0

經(jīng)檢驗:x=0都是原方程的解,所以原方程的解為x=0

解法 2:移項,得 ,方程兩邊同時平方,得x=9x2,解方程x=9x2,得x=0

經(jīng)檢驗:x=0都是原方程的解,所以原方程的解為x=0

1)定義,根據(jù)定義寫出符合條件的方程;

2)求出(1)中寫出的方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會為標(biāo)志,中國開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進,40年春風(fēng)化雨,中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率統(tǒng)計圖(三次產(chǎn)業(yè)是指:第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè));第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)(不含開采輔助活動),制造業(yè)(不含金屬制品、機械和設(shè)備修理業(yè)),電力、熱力、燃氣及水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè),建筑業(yè);第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè),是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )

A. 2014年,第二、三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率幾乎持平;

B. 改革開放以來,整體而言三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程;

C. 第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率大約是第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率的10倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A20)的直線lymx3y軸交于點B

1)求直線l的表達式;

2)若點C是直線l與雙曲線的一個公共點,AB3AC,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y軸交于C點,與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),且點A的橫坐標(biāo)為-1

1)求a的值;

2)設(shè)拋物線的頂點P關(guān)于原點的對稱點為,求點的坐標(biāo);

3)將拋物線在A,B兩點之間的部分(包括AB兩點),先向下平移3個單位,再向左平移m)個單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無交點,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年,號稱千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識,節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費;

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請你也認真做一做,相信聰明的你一定會順利完成.

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