【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上,過點A作AC⊥x軸,垂足是C,AC=OC.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A,與y軸的正半軸交于點B.
(1)求點A的坐標;
(2)若四邊形ABOC的面積是,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點,且OP∥BC,∠P=∠BAC .
(1)求證:PA為⊙O 的切線;
(2)若OB=5,OP=,求AC的長.
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【題目】某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務(wù),有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇:
方案一:從紙箱廠定制購買,每個紙箱價格為4元;
方案二:由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱,機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收。S需要一次性投入機器安裝等費用16000元,每加工一個紙箱還需成本費2.4元.
(1)若需要這種規(guī)格的紙箱個,請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用(元)關(guān)于(個)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)你是決策者,你認為應(yīng)該選擇哪種方案?并說明理由.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)B點坐標為 ,并求拋物線的解析式;
(2)求線段PC長的最大值;
(3)若△PAC為直角三角形,直接寫出此時點P的坐標.
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【題目】二次函數(shù)(a<0)圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3,1,與y軸交于點C,下面四個結(jié)論:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2;③a=﹣c;④若△ABC是等腰三角形,則b=﹣.其中正確的有______(請將結(jié)論正確的序號全部填上)
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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D為BC的中點.
(1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.
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【題目】為慶祝2015年元且的到來,學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出,根據(jù)演出需要,用700元購進甲、乙兩種花束共260朵,其中甲種花束比乙種花束少用100元,已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%,乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少?
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