【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

【答案】D

【解析】

首先連接AD，由DE垂直平分AC，可得AD=CD，由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B=∠C=∠DAC=30°，繼而求得AD與CD的長(zhǎng)，則可求得BD的長(zhǎng)，繼而求得答案．

連接AD，

∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴AD=CD=2DE=2×2=4(cm)，

∴∠BAD=∠BAC∠DAC=90°，

∴BD=2AD=8(cm)，

∴BC=BD+CD=12(cm).

故答案選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸DF與BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．

（1）求線段DE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)過(guò)E的直線與拋物線相交于點(diǎn)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），試判斷當(dāng)|x1﹣x2|的值最小時(shí)，直線MN與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，∠DAO+∠DPO=∠α，當(dāng)tan∠α=4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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【題目】解不等式組和分式方程：
（1） ；
（2） ．

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【題目】某小商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價(jià)x（元/件）如下表：

x（元/件）

38

36

34

32

30

28

26

t（件）

4

8

12

16

20

24

28

假定試銷中每天的銷售量t（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價(jià)為多少時(shí)，該小商場(chǎng)銷售這種服裝每天獲得的毛利潤(rùn)最大？每天的最大毛利潤(rùn)是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤(rùn)=每件服裝的銷售價(jià)﹣每件服裝的進(jìn)貨價(jià)）

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【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格,你能說(shuō)出其中的道理嗎？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=－x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P(2，n).

(1)求m和n的值；

(2)求△POB的面積；

(3)在直線OP上是否存在異與點(diǎn)P的另一點(diǎn)C，使得△OBC與△OBP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．

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【題目】如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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