【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A.20
B.22
C.24
D.26

【答案】C
【解析】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO= =2，
∴可以假設(shè)OB=2k，OA=k，
∴ k2k=16，
∴k=4或﹣4（舍棄），
∴OA=4，OB=8，
∵BC=CA′，
∴C（4，6），
∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
∴k=24．
故選C．

在Rt△AOB中，由tan∠BAO= =2，可以假設(shè)OB=2k，OA=k，由題意 k2k=16，推出k=4，可得OA=4，OB=8，C（4，6），由此即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為 ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為且=24，則=___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3．5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2．5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

解答下列問(wèn)題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖2，線段CF，BD所在直線位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 .

（2）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由。

（3）如果AB=AC,∠BAC是鈍角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合)畫出圖形,并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=y，則下列各式①x﹣3=y﹣3，②4x=6y，③﹣2x=﹣2y，④，⑤，⑥，其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①③⑤ D. ②④⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算．

（1）y=2y﹣1

（2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0

（3）y﹣=1﹣

（4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x）

（5）

（6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據(jù)題意，填寫如表：
（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案