【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為(單位:),某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù).
(1)運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v(單位:天)與完成運(yùn)輸所需時(shí)間t(單位:天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)這個(gè)運(yùn)輸公司共有80輛卡車,每天可運(yùn)輸土石方為(單位:),公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)當(dāng)公司以問題(2)中的速度工作了30天后,由于工程進(jìn)度的需要,剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成,則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車?
【答案】(1);(2)公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要60天;(3)運(yùn)輸公司至少要增加40輛卡車.
【解析】
(1)由總量=vt,求出v即可;
(2)把v的值代入計(jì)算即可求出t的值;
(3)設(shè)需要增加a輛卡車,每輛卡車每天運(yùn)輸土石方為m3,求出前30天與后20天的土石方確定出解析式,即可求出a的最小值.
(1)根據(jù)題意得:,
;
(2)當(dāng)時(shí),
,
答:公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要60天;
(3)設(shè)需要增加a輛卡車,每輛卡車每天運(yùn)輸土石方為,
前30天運(yùn)輸土石方為:,
后20天運(yùn)輸土石方為:.
設(shè)30天后的每天平均運(yùn)輸速度為,所需時(shí)間為,
,
由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,隨著的增大而減小,
當(dāng)時(shí),,
,
,的最小值是40.
答:運(yùn)輸公司至少要增加40輛卡車.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向全校學(xué)生征集書畫作品.九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)王老師采取的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件,其中b班征集到作品 件,請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整;
(2)王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件?請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件?
(3)如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?偨Y(jié)表彰座談會(huì),請(qǐng)直接寫出恰好抽中一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直徑,與AB相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作EF∥AB,分別交CA、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,連接BD.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點(diǎn),該拋物線的頂點(diǎn)為C.
(1)求此拋物線和直線的解析式;
(2)設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,在射線上是否存在一點(diǎn)M,過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到
B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了
C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí),對(duì)人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始,需經(jīng)過后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資城,某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端A,B的距高,飛機(jī)在距海平面垂直高度為100m的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m,在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°,則島嶼兩端A,B的距離為___________.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),若的面積與的面積相等,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn).連接,將沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),將平移過程中與重疊部分的面積記為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),OB=5,OA=10,斜邊AB的中點(diǎn)C恰在y軸上,反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為( 。
A.10B.C.D.40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),是以點(diǎn)(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是( )
A. B. C. D.
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