已知；如下圖，在△ABC與△中，AC＝　BC＝　CD⊥AB　⊥　CD＝．

求證：△ABC≌△

答案：
解析：

　　∵CD⊥AB　　⊥

　　∴Rt△ACD和Rt△中

　　AC＝　　CD＝

　　∴Rt△ACD≌Rt△(HL)

　　∴∠ACD＝∠

　　同理可證：Rt△BCD≌Rt△　　∴∠BCD＝∠

　　∴∠BCA＝∠　　∵BC＝　　AC＝

　　∴△ABC≌△(SAS)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
（1）求證：AB=BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知：如下圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線。
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）試問∠DAE與∠C－∠B有怎樣的數(shù)量關系？說明理由。

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