解下列不等式(組),并把不等式的解集表示在數(shù)軸上.
(1)1+
x
3
>5-
x-2
2

(2)
2x+3>3x-1
x-2
3
≥0
分析:(1)找出不等式各分母的最小公倍數(shù)6,不等式兩邊同時(shí)乘以6去分母后,去括號(hào)移項(xiàng)整理即可求出x的范圍,即為原不等式的解集;
(2)把上面的不等式移項(xiàng)整理后,把x的系數(shù)化為1,求出x的范圍;下邊的不等式左右兩邊乘以3,去分母后移項(xiàng)可得出x的范圍,把求出的兩不等式的解集表示在數(shù)軸上,找出兩解集的公共部分,即可得到原不等式組的解集.
解答:解:(1)1+
x
3
>5-
x-2
2
,
去分母得:6+2x>30-3(x-2),
整理得:5x>30,
解得:x>6,
解集表示在數(shù)軸上,如圖:
;
(2)
2x+3>3x-1①
x-2
3
≥0②
,
由①移項(xiàng)得:2x-3x>-1-3,
合并得:-x>-4,
解得:x<4,
由②去分母得:x-2≥0,
解得:x≥2,
把兩解集畫(huà)在數(shù)軸上,如圖所示:

則原不等式組的解集為2≤x<4.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元一次不等式組、一元一次不等式的解法,以及用數(shù)軸表示不等式的解集,利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想,是一道中考?嫉幕绢}型.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組),并把它們的解表示在數(shù)軸上.
(1)
2x-1≥x+1
x+8<4x-1
;
(2)10-4(x-3)≤2(x-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)x-
3x-1
2
<2的負(fù)整數(shù)解;(2)
2x+7>3x-1
x-2
5
≥0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集表示在數(shù)軸上;
(2)
3x+4≥x
-x+3
2
>1
,并把解集表示在數(shù)軸上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(1)
x+1
6
5-x
4
+1;              
(2)
2x>x+2
x+8>4x-1

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