Question

在△ABC和△DEF中，已知邊AB=5，DE=5，AC=6，DF=8．三角形的內(nèi)角∠A=50°，∠B=60°，∠D=40°，∠E=120°，若設(shè)△ABC的面積為S₁，△DEF的面積為S₂，則S₁+S₂等于

24

．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠A=50°，∠B=60°可求出∠C的度數(shù)，再AB=5，DE=5，∠A=50°，∠D=40°，∠E=120°可知，若把AB與DE重合則△CAF恰好構(gòu)成直角三角形，再利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°，
∵AB=5，DE=5，∠BAC=50°，∠EDF=40°，∠DEF=120°，
∴若把AB與DE重合則△CAF恰好構(gòu)成直角三角形（如圖所示），
∴s₁+s₂=s_△CAF=

1

2

AC•DF=

1

2

×6×8=24．
故答案為：24．

點評：本題考查的是圖形的剪拼，用到的知識點是三角形的面積及三角形內(nèi)角和定理，解答此題時不要盲目求解，要注意觀察兩三角形的特點，能根據(jù)兩三角形的邊長及各角的度數(shù)，判斷出若把AC與DE重合，則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．