【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為，點的坐標為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點；按此做法進行下去，其中的長為______．

【答案】22015π

【解析】

連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可得為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題．

連接P1O1，P2O2，P3O3…

∵P1是⊙O2上的點，

∴P1O1=OO1，

∵直線l解析式為y=x，

∴∠P1OO1=45°，

∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，

同理，PnOn垂直于x軸，

∴為圓的周長，

∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，

∴OOn=2n-1，

∴=2πOOn=π2n-1=2n-2π，

當n=2017時，=22015π．

故答案為 22015π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在線段AC上，D在AB的延長線，連DE交BC于F，過點E作EG⊥BC于G．

（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度數(shù)；

（2）若BD＝CE，求證：FG＝BF+CG．

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【題目】如圖，∠AOB＝30°，M、N分別是邊OA、OB上的定點，P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，當MP＋PQ＋QN最小時，則關于∠1、∠2的數(shù)量關系正確的是（ ）

A.∠1＋∠2＝90°B.2∠2－∠1＝30°

C.2∠1＋∠2＝180°D.∠1－∠2＝90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點A（0,3），B（b，0），C（c，0）在x軸上，若。

（1）請判斷的形狀并予以證明；

（2）如圖，過AB上一點D作射線交y軸負半軸與點E，連CD交y軸與F點。若BD=FD，求度數(shù)。

（3）在（2）的條件下，，H是AB延長線上一動點，作，HG交射線DE于點G點，則的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出該值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（ ）

A．樣本容量是200

B．D等所在扇形的圓心角為15°

C．樣本中C等所占百分比是10%

D．估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場新進一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈，每臺進價分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本

求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價；

若該商場準備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺，求A種型號的臺燈最多能購進多少臺？

在的條件下，能否求出該商場銷售完這30臺臺燈所獲得的最大利潤若能，求出最大利潤；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過A(－1，0)，C(0，－3)兩點，與x軸交于另一點B.

(1)求此拋物線的表達式；

(2)已知點D(m，－m－1)在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D′的坐標；

(3)在(2)的條件下，連接BD.問在x軸上是否存在點P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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